Што е редовна пирамида: дефиниција, типови, својства

Во оваа публикација, ќе ги разгледаме дефиницијата, видовите (триаголни, четириаголни, шестоаголни) и главните својства на правилната пирамида. Презентираните информации се придружени со визуелни цртежи за подобра перцепција.

Дефиниција на правилна пирамида

Редовна пирамида – ова, чија основа е правилен многуаголник, а врвот на фигурата е проектиран во центарот на нејзината основа.

Најчестите типови на правилни пирамиди се триаголни, четириаголни и шестоаголни. Ајде да ги разгледаме подетално.

Видови на правилна пирамида

Правилна триаголна пирамида

• Основа – правоаголен / рамностран триаголник ABC.
• Страничните лица се идентични рамнокраки триаголници: ADC, ЦРБ и АДБ
• Проекција темиња Д врз основа - точка О, што е пресечна точка на височините/средините/симетралите на триаголникот ABC.
• DO е висината на пирамидата.
• DL и DM - апотеми, односно висините на страничните лица (рамнокрак триаголници). Има вкупно три (по еден за секое лице), но на сликата погоре се прикажани две за да не се преоптоварува.
• ⦟БРАНА = ⦟ DBL = a (агли помеѓу страничните ребра и основата).
• ⦟DLB = ⦟DMA = б (аглите помеѓу страничните страни и основната рамнина).
• За таква пирамида, следнава врска е точно:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Забелешка: ако правилна триаголна пирамида ги има сите рабови еднакви, се нарекува и поправи .

Правилна четириаголна пирамида

• Основата е правилен четириаголник А Б Ц Д, со други зборови, квадрат.
• Страничните лица се еднакви рамнокраки триаголници: Општи услови за купување, БЕК, ЦЕД и АЕД.
• Проекција темиња Е врз основа - точка О, е пресечната точка на дијагоналите на квадратот А Б Ц Д.
• EO – висината на фигурата.
• EN и EM - апотеми (вкупно има 4, само две се прикажани на сликата како пример).
• Еднаквите агли помеѓу страничните рабови/лицата и основата се означени со соодветните букви (a и b).

Правилна хексагонална пирамида

• Основата е правилен шестоаголник ABCDEF.
• Страничните лица се еднакви рамнокраки триаголници: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Проекција темиња Г врз основа - точка О, е пресечната точка на дијагоналите/симетралите на шестоаголникот АБЦДЕФ.
• GO е висината на пирамидата.
• GN – апотема (вкупно треба да има шест).

Својства на правилна пирамида

1. Сите странични рабови на фигурата се еднакви. Со други зборови, врвот на пирамидата е на исто растојание од сите агли на нејзината основа.
2. Аголот помеѓу сите странични ребра и основата е ист.
3. Сите лица се наклонети кон основата под ист агол.
4. Областите на сите странични лица се еднакви.
5. Сите апотеми се еднакви.
6. Може да се опише околу пирамидата, чиј центар ќе биде пресечната точка на перпендикуларите нацртани до средните точки на страничните рабови.
7. Сфера може да биде впишана во пирамида, чиј центар ќе биде пресечната точка на симетралите, која потекнува од аглите помеѓу страничните рабови и основата на фигурата.

Забелешка: Формулите за пронаоѓање, како и пирамидите, се претставени во посебни публикации.