содржина
Во оваа публикација, ќе ги разгледаме знаците на деливост со броеви од 2 до 11, придружувајќи ги со примери за подобро разбирање.
Сертификат за деливост – ова е алгоритам, со кој можете релативно брзо да одредите дали разгледуваниот број е множител на однапред одреден (односно, дали е делив со него без остаток).
Знак за деливост на 2
Бројот се дели со 2 ако и само ако неговата последна цифра е парна, односно се дели и со два.
примери:
- 4, 32, 50, 112, 2174 - последните цифри од овие броеви се парни, што значи дека се деливи со 2.
- 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - не се делат со 2, бидејќи нивните последни цифри се непарни.
Знак за деливост на 3
Бројот се дели со 3 ако и само ако збирот на сите негови цифри е исто така делив со XNUMX.
примери:
- 18 – делив со 3, бидејќи. 1+8=9, а бројот 9 се дели со 3 (9:3=3).
- 132 – делив со 3, бидејќи. 1+3+2=6 и 6:3=2.
- 614 не е множител на 3, бидејќи 6+1+4=11, а 11 не е рамномерно делив со 3
(11: 3 = 32/3).
Знак за деливост на 4
двоцифрен број
Бројот се дели со 4 ако и само ако збирот на двапати од цифрата во неговите десетици и цифрата на едно место е исто така делив со четири.
примери:
- 64 – делив со 4, бидејќи. 6⋅2+4=16 и 16:4=4.
- 35 не се дели со 4, бидејќи 3⋅2+5=11, и
11: 4 2 =3/4 .
Број на цифри поголем од 2
Бројот е множител на 4 кога неговите последни две цифри формираат број делив со четири.
примери:
- 344 – делив со 4, бидејќи. 44 е множител на 4 (според алгоритмот погоре: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
- 5219 не е множител на 4, бидејќи 19 не е делив со 4.
Забелешка:
Бројот се дели со 4 без остаток ако:
- во нејзината последна цифра се броевите 0, 4 или 8, а претпоследната цифра е парна;
- во последната цифра – 2 или 6, а во претпоследната – непарни броеви.
Знак за деливост на 5
Бројот се дели со 5 ако и само ако неговата последна цифра е 0 или 5.
примери:
- 10, 65, 125, 300, 3480 - делив со 5, бидејќи завршуваат на 0 или 5.
- 13, 67, 108, 649, 16793 - не се деливи со 5, бидејќи нивните последни цифри не се 0 или 5.
Знак за деливост на 6
Бројот се дели со 6 ако и само ако е множител и на два и на три во исто време (видете ги знаците погоре).
примери:
- 486 – делив со 6, бидејќи. се дели со 2 (последната цифра од 6 е парна) и со 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
- 712 - не се дели со 6, бидејќи е само множител на 2.
- 1345 - не е делив со 6, бидејќи не е множител ниту на 2 ниту на 3.
Знак за деливост на 7
Бројот се дели со 7 ако и само ако збирот од трикратните десетки и цифрите на едно место е исто така делив со седум.
примери:
- 91 – делив со 7, бидејќи. 9⋅3+1=28 и 28:7=4.
- 105 – делив со 7, бидејќи. 10⋅3+5=35, и 35:7=5 (во бројот 105 има десет десетици).
- 812 е делив со 7. Овде следниов синџир е: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 и 28:7=4.
- 302 – не се дели со 7, бидејќи 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, а 29 не се дели со 7.
Знак за деливост на 8
трицифрен број
Бројот се дели со 8 ако и само ако збирот на цифрата на местата на единиците, двапати од цифрата на местото на десетките и четирикратната цифрата на местото на стотките е делив со осум.
примери:
- 264 – делив со 8, бидејќи. 2⋅4+6⋅2+4=24 и 24:8=3.
- 716 – 8 не е делив, бидејќи 7⋅4+1⋅2+6=36, и
36: 8 4 =1/2 .
Број на цифри поголем од 3
Бројот се дели со 8 кога последните три цифри формираат број делив со 8.
примери:
- 2336 - делив со 8, бидејќи 336 е множител на 8.
- 12547 не е множител на 8, бидејќи 547 не е рамномерно делив со осум.
Знак за деливост на 9
Бројот се дели со 9 ако и само ако збирот на сите негови цифри е исто така делив со девет.
примери:
- 324 – делив со 9, бидејќи. 3+2+4=9 и 9:9=1.
- 921 – не се дели со 9, бидејќи 9+2+1=12 и
12: 9 1 =1/3.
Знак за деливост на 10
Бројот се дели со 10 ако и само ако завршува на нула.
примери:
- 10, 110, 1500, 12760 се множители на 10, последната цифра е 0.
- 53, 117, 1254, 2763 не се деливи со 10.
Знак за деливост на 11
Бројот се дели со 11 ако и само ако разликата помеѓу збировите на парните и непарните цифри е нула или се дели со единаесет.
примери:
- 737 – делив со 11, бидејќи. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
- 1364 – делив со 11, бидејќи |(1+6)-(3+4)|=0.
- 24587 не се дели со 11 бидејќи |(2+5+7)-(4+8)|=2 и 2 не се дели со 11.