Комплемент со алгебарска матрица

Во оваа публикација ќе ги разгледаме дефиницијата и својствата на алгебарскиот комплемент на матрицата, ќе дадеме формула со која може да се најде, а исто така ќе анализираме пример за подобро разбирање на теоретскиот материјал.

Дефиниција и наоѓање на алгебарски комплемент

Алгебарско собирање A_ij до елемент a_ij одредувачот nри редослед е бројот A_ij = (-1)^{јас + ј} M_ijкаде M - ова е .

пример

Пресметај го алгебарскиот комплемент A₃₂ к a₃₂ дефинитор подолу:

Решение

Својства на алгебарски комплемент

1. Ако ги собереме производите на елементите на произволна низа и алгебарските дополнувања на елементите на низата i детерминанта добиваме детерминанта во која наместо низата i има дадена произволна низа.

2. Ако ги сумираме производите на елементите од редот (колоната) на детерминантата и алгебарските собирања на елементите на друга редица (колона), тогаш добиваме нула.

3. Збирот на производите на елементите од редот (колоната) на детерминантата и алгебарските собирања на елементите на дадената редица (колона) е еднаков на детерминантата на матрицата.