содржина
конвексен четириаголник – Ова е геометриска фигура добиена со поврзување на четири точки на рамнина што не треба да лежи на една права линија. Во овој случај, страните формирани на овој начин не треба да се сечат.
Формула за површина
По должината на дијагоналите и аголот меѓу нив
Површина (S) на конвексен четириаголник е еднаков на една секунда (половина) од производот на неговите дијагонали и синусот на аголот меѓу нив.
На четири страни (формулата на Брамагупта)
За да ја користите формулата, треба да ги знаете должините на сите страни на фигурата. Исто така, треба да биде можно да се опише круг околу четириаголникот.
p – полупериметар, пресметан на следниов начин:
По радиусот на впишаниот круг и страни
Ако кругот може да се впише во четириаголник, неговата површина може да се пресмета со формулата:
S = p ⋅ r
r е радиусот на кругот.
Пример за проблем
Најдете ја плоштината на конвексен четириаголник ако неговите дијагонали се 5 cm и 9 cm, а аголот меѓу нив е 30 °.
Одлука:
Ги заменуваме вредностите u1bu2b кои ни се познати во формулата и добиваме: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.