Еднакви вектори

Во оваа публикација, ќе разгледаме кои вектори се нарекуваат еднакви и како да се одреди нивната еднаквост. Ќе анализираме и примери на задачи на оваа тема.

Услов на еднаквост на вектори

Вектори a и b се еднакви ако имаат исти , лежат на исти или паралелни прави, а исто така покажуваат на иста страна. Односно, таквите вектори се колинеарни, ко-насочени и еднакви по должина.

a = b, Ако a ↑↑ b и |a| = |b|.

Забелешка: векторите се еднакви ако нивните координати се еднакви.

Примери на задачи

Задача 1

Кои од векторите се еднакви: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Одлука:

Од наведените вектори се еднакви a и c, бидејќи ги имаат истите координати:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Задача 2

Дозволете ни да дознаеме за која вредност n вектори a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} се еднакви

Одлука:

Прво, проверете ја еднаквоста на познатите координати:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

За еднаквоста да биде вистинска, неопходно е тоа a_y = b_y:

3n = 18, па оттука n = 6.