содржина
Ромб е геометриска фигура; паралелограм со 4 еднакви страни.
Формула за површина
Должина и висина на страната
Површината на ромбот (S) е еднаква на производот од должината на неговата страна и висината што е нацртана кон него:
S = a ⋅ h
Според должината и аголот на страната
Површината на ромбот е еднаква на производот на квадратот на должината на неговата страна и синусот на аголот помеѓу страните:
S = a 2 ⋅ без α
По должината на дијагоналите
Површината на ромбот е половина од производот од неговите дијагонали.
S = 1/2 ⋅ г1 ⋅ г2
Примери на задачи
Задача 1
Пронајдете ја плоштината на ромб ако должината на неговата страна е 10 cm, а висината до него е 8 cm.
Одлука:
Ја користиме првата формула дискутирана погоре: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Задача 2
Најдете ја плоштината на ромб чија страна е 6 cm и чиј остар агол е 30 °.
Одлука:
Ја применуваме втората формула, која ги користи количините познати по условите на поставување: S = (6 cm)2 ⋅ грев 30° = 36 см2 ⋅ 1/2 = 18 см2.
Задача 3
Најдете ја плоштината на ромб ако неговите дијагонали се 4 и 8 cm, соодветно.
Одлука:
Да ја користиме третата формула, која ги користи должините на дијагоналите: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.