Наоѓање на областа на сферичниот слој

Во оваа публикација, ќе ги разгледаме формулите што можат да се користат за пресметување на површината на сферичен слој (парче топка): сферични, бази и вкупни.

Дефиниција на сферичен слој

Сферичен слој (или парче топка) – ова е делот што останува помеѓу две паралелни рамнини што го сечат. Сликата подолу е обоена во жолта боја.

• R е радиусот на топката;
• r₁ е радиусот на првата пресечена основа;
• r₂ е радиусот на втората пресечена основа;
• h е висината на сферичниот слој; нормално од центарот на првата основа до центарот на втората.

Формула за пронаоѓање на површината на сферичен слој

сферична површина

За да ја пронајдете областа на сферичната површина на сферичниот слој, треба да го знаете радиусот на топката, како и висината на сечењето.

S_{сфери област} = 2πRh

Основи

Површината на основите на парчето на топката е еднаква на производот од квадратот на соодветниот радиус по бројот π.

S₁ = р₁²

S₂ = р₂²

Целосна површина

Вкупната површина на сферичниот слој е еднаква на збирот на површините на неговата сферична површина и двете основи.

S_{целосна област} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² + р₂²)

Забелешки:

• ако наместо радиуси (Р, Р₁ or r₂) дадени дијаметри (d), вториот треба да се подели со 2 за да се најдат саканите вредности на радиусот.
• бројна вредност π при вршењето на пресметките најчесто се заокружува на две децимални места – 3,14.