Во оваа публикација, ќе ги разгледаме формулите што можат да се користат за пресметување на волуменот на сферичен слој (парче топка), како и пример за решавање на проблем за да се демонстрира нивната практична примена.
Дефиниција на сферичен слој
Сферичен слој (или парче топка) – ова е делот што останува помеѓу две паралелни рамнини што го сечат. Сликата подолу е обоена во жолта боја.
- R е радиусот на топката;
- r1 е радиусот на првата пресечена основа;
- r2 е радиусот на втората пресечена основа;
- h е висината на сферичниот слој; нормално од центарот на првата основа до центарот на втората.
Формула за наоѓање волумен на сферичен слој
За да го пронајдете волуменот на сферичниот слој (парче топка), треба да ја знаете неговата висина, како и радиусите на неговите две основи.
Истата формула може да се претстави во малку поинаква форма:
Забелешки:
- ако наместо базни радиуси (r1 и r2) нивните дијаметри се познати (d1 и d2), вториот мора да се подели со 2 за да се добијат нивните соодветни радиуси.
- број π обично се заокружува на 3,14.
Пример за проблем
Најдете го волуменот на сферичниот слој ако радиусите на неговите основи се 3,4 cm и 5,2 cm, а висината е
Решение
Сè што треба да направиме во овој случај е да ги замениме познатите вредности во една од горенаведените формули (ќе ја избереме втората како пример):
