Во оваа публикација, ќе разгледаме која е точката на пресек на две линии и како да ги најдеме нејзините координати на различни начини. Ќе анализираме и пример за решавање на проблем на оваа тема.
Наоѓање на координатите на точката на пресек
вкрстувајќи се Прави кои имаат една заедничка точка се нарекуваат.
M е точката на пресек на правите. Им припаѓа на двете, што значи дека неговите координати мора истовремено да ги задоволуваат и двете нивни равенки.
За да ги пронајдете координатите на оваа точка на авионот, можете да користите два методи:
- графички – нацртајте графикони на прави на координатната рамнина и пронајдете ја нивната пресечна точка (не секогаш применлива);
- аналитички е поопшт метод. Ние ги комбинираме равенките на правите во систем. Потоа го решаваме и ги добиваме потребните координати. Како линиите се однесуваат едни на други зависи од бројот на решенија:
- едно решение – се сечат;
- збирот на решенија се исти;
- нема решенија – паралелни, односно не се сечат.
Пример за проблем
Најдете ги координатите на точката на пресек на правите
Решение
Ајде да направиме систем од равенки и да го решиме:
Во првата равенка изразуваме x преку y:
x = y – 6
Сега го замениме добиениот израз во втората равенка наместо x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Оттука, x = 20 – 6 = 14
Така, заедничката точка на пресек на дадените линии има координати