Во оваа публикација, ќе ги разгледаме главните својства на правилен многуаголник во однос на неговите внатрешни агли (вклучувајќи го нивниот збир), бројот на дијагонали, центарот на ограничените и впишаните кругови. Се разгледуваат и формули за наоѓање на основните величини (плоштина и периметар на фигура, радиуси на кругови).
Забелешка: ја испитавме дефиницијата за правилен многуаголник, неговите карактеристики, главни елементи и типови во.
Правилни многуаголни својства
Имот 1
Внатрешни агли во правилен многуаголник (α) се еднакви едни на други и може да се пресметаат со формулата:
каде n е бројот на страните на сликата.
Имот 2
Збирот на сите агли на правилен n-аголник е: 180° · (n-2).
Имот 3
број на дијагонали (Dn) правилен n-аголник зависи од бројот на неговите страни (n) и се дефинира на следниов начин:
Имот 4
Во секој правилен многуаголник, можете да впишете круг и да опишете круг околу него, а нивните центри ќе се совпаѓаат, вклучително и со центарот на самиот многуаголник.
Како пример, сликата подолу покажува правилен шестоаголник (шестоаголник) центриран во точка O.
Површина (S) формирана од круговите на прстенот се пресметува преку должината на страната (a) бројки според формулата:
Помеѓу радиусите на впишаното (r) и опишани (R) кругови постои зависност:
Имот 5
Знаејќи ја должината на страната (a) правилен многуаголник, можете да ги пресметате следните количини поврзани со него:
1. Површина (S):
2. Периметар (P):
3. Радиус на ограничениот круг (R):
4. Радиус на впишаниот круг (р):
Имот 6
Површина (S) правилен многуаголник може да се изрази во однос на радиусот на ограничениот/впишан круг:
