Што е цилиндар: дефиниција, елементи, типови, опции за секција

Во оваа публикација ќе ги разгледаме дефиницијата, главните елементи, видовите и можните опции за пресек за една од најчестите тридимензионални геометриски форми - цилиндар. Презентираните информации се придружени со визуелни цртежи за подобра перцепција.

Дефиниција на цилиндар

Следно, ќе елаборираме праволиниски кружен цилиндар како најпопуларен тип на фигури. Другите видови ќе бидат наведени во последниот дел од оваа публикација.

Прав кружен цилиндар – Ова е геометриска фигура во просторот, добиена со ротирање на правоаголник околу неговата страна или оска на симетрија. Затоа, таков цилиндар понекогаш се нарекува цилиндар за ротација.

Цилиндерот на сликата погоре е добиен како резултат на ротација на правоаголен триаголник А Б Ц Д околу оската O₁O₂ 180 ° или правоаголници АБО₂O₁/O₁O₂CD околу страната O₁O₂ на 360 °.

Главните елементи на цилиндерот

• Основи на цилиндрите – два круга со иста големина / површина со центри во точките O₁ и O₂.
• R е радиусот на основите на цилиндерот, сегменти AD и BC - дијаметри (d).
• O₁O₂ – оската на симетрија на цилиндерот, во исто време е и нејзина висина (h).
• l (А БЕ ЦЕ ДЕ) – генератори на цилиндерот и во исто време страните на правоаголникот А Б Ц Д. Еднакво на висината на фигурата.

Чистач на цилиндри – странична (цилиндрична) површина на фигурата, распоредена во рамнина; е правоаголник.

• должината на овој правоаголник е еднаква на обемот на основата на цилиндерот (2πR);
• ширината е еднаква на висината/генераторот на цилиндерот.

Забелешка: формули за наоѓање и цилиндар се претставени во посебни публикации.

Видови пресеци на цилиндрите

1. Аксијален пресек на цилиндерот – правоаголник формиран како резултат на пресекот на фигура со рамнина што минува низ нејзината оска. Во нашиот случај, ова е А Б Ц Д (видете ја првата слика од публикацијата). Областа на таков дел е еднаква на производот на висината на цилиндерот и дијаметарот на неговата основа.
2. Ако рамнината за сечење не поминува по оската на цилиндерот, туку е нормална на нејзините основи, тогаш делот е исто така правоаголник.
3. Ако рамнината за сечење е паралелна со основите на фигурата, тогаш делот е круг идентичен со основите.
4. Ако цилиндерот е пресечен со рамнина што не е паралелна со неговите основи и, во исто време, не допира ниту една од нив, тогаш делот е елипса.
5. Ако рамнината за сечење сече една од основите на цилиндерот, делот ќе биде парабола/хипербола.

Видови цилиндри

1. прав цилиндар – има исти симетрични основи (круг или елипса), паралелни една на друга. Отсечката помеѓу точките на симетрија на основите е нормална на нив, е оската на симетријата и висината на фигурата.
2. наклонет цилиндар – има исти симетрични и паралелни основи. Но, отсечката помеѓу точките на симетрија не е нормална на овие основи.
3. Коси (коси) цилиндар – основите на фигурата не се меѓусебно паралелни.
4. кружен цилиндар – основата е круг. Постојат и елипсовидни, параболични и хиперболични цилиндри.
5. рамностран цилиндар Десен кружен цилиндар чиј дијаметар на основата е еднаков на неговата висина.