Модул на сложени броеви z: дефиниција, својства

Во оваа публикација, ќе разгледаме кој е модулот на комплексен број, а исто така ќе ги дадеме неговите главни својства.

Одредување на модулот на комплексен број

Да речеме дека имаме сложен број z, што одговара на изразот:

z = x + y ⋅ i

• x и y се реални броеви;
• i - имагинарна единица (i² =-1);
• x е вистинскиот дел;
• y ⋅ јас е имагинарниот дел.

Модулот на комплексен број z еднаков на аритметичкиот квадратен корен од збирот на квадратите на реалните и имагинарните делови на тој број.

Својства на модулот на комплексен број

1. Модулот е секогаш поголем или еднаков на нула.
2. Доменот на дефиниција на модулот е целата комплексна рамнина.
3. Бидејќи условите Коши-Риман не се исполнети (односите што ги поврзуваат реалните и имагинарните делови), модулот не се разликува во ниту една точка (како функција со сложена променлива).