Во оваа публикација ќе ги разгледаме основните правила за отворање загради, придружувајќи ги со примери за подобро разбирање на теоретскиот материјал.
Проширување на заградата – замена на израз кој содржи загради со израз еднаков на него, но без загради.
Правила за проширување на заградата
Правило 1
Ако има „плус“ пред заградите, тогаш знаците на сите броеви во заградите остануваат непроменети.
објаснување: Оние. Плус пати плус прави плус, а плус пати минус прави минус.
примери:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Правило 2
Ако има минус пред заградите, тогаш знаците на сите броеви во заградите се обратни.
објаснување: Оние. Минус пати плус е минус, а минус пати минус е плус.
примери:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Правило 3
Ако има знак за „множење“ пред или по заградите, сето тоа зависи од тоа какви дејства се вршат во нив:
Собирање и/или одземање
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (б + в – г) ⋅ а =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Множење
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (б ⋅ в ⋅ г) ⋅ а =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
Поделба
a ⋅ (б : в) =(a ⋅ b) : стр =(а : в) ⋅ б (а : б) ⋅ в =(а ⋅ в) : б =(в : б) ⋅ а
примери:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36): 12
Правило 4
Ако има знак за поделба пред или по заградите, тогаш, како во правилото погоре, сè зависи од тоа какви дејства се вршат во нив:
Собирање и/или одземање
Најпрво се врши дејството во загради, односно се наоѓа резултатот од збирот или разликата на броевите, потоа се врши делење.
а : (б – в + г)
b – с + d = e
a : e = f
(б + в – г) : а
b + с – d = e
e : a = f
Множење
а : (б ⋅ в) =а : б : в =а : в : б (б ⋅ в) : а =(б : а) ⋅ стр =(со : а) ⋅ б
Поделба
а : (б : в) =(а : б) ⋅ стр =(в : б) ⋅ а (б : в) : а =б : в : а =b : (a ⋅ c)
примери:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2