Решавање равенки со една непозната (променлива)

Во оваа публикација ќе ја разгледаме дефиницијата и општата форма на пишување равенка со една непозната, а исто така ќе обезбедиме алгоритам за нејзино решавање со практични примери за подобро разбирање.

Дефинирање и пишување равенка

Математичко изразување на формата секира + б = 0 се нарекува равенка со една непозната (променлива) или линеарна равенка. Еве:

• a и b - сите броеви: a е коефициентот за непознатото, b – слободен коефициент.
• x – променлива. Секоја буква може да се користи за означување, но латинските букви се општо прифатени. x, y и z.

Равенката може да биде претставена во еквивалентна форма секира = -б. После тоа, ги гледаме шансите.

• RџSЂRё a ≠ 0 еден корен x = -b/a.
• RџSЂRё a = 0 равенката ќе ја добие формата 0 ⋅ x = -b. Во овој случај:
  • if b ≠ 0, нема корени;
  • if б = 0, коренот е кој било број, бидејќи израз 0 ⋅ x = 0 точно за секоја вредност x.

Алгоритам и примери за решавање равенки со една непозната

Едноставни опции

Размислете за едноставни примери за a = 1 и присуство на само еден слободен коефициент.

Софистицирани опции

Кога се решава посложена равенка со една променлива, многу често е потребно прво да се поедностави пред да се најде коренот. За ова може да се користат следниве методи:

• загради за отворање;
• пренесување на сите непознати на едната страна од знакот „еднакво“ (обично лево), а познатите на другата (десно, соодветно).
• намалување на слични членови;
• ослободување од дропки;
• делејќи ги двата дела со коефициентот на непознатото.

Пример: реши ја равенката (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

Решение

1. Проширување на заградите:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. Ги пренесуваме сите непознати лево, а познатите надесно (не заборавајте да го смените знакот на спротивната при префрлањето):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. Спроведуваме намалување на слични членови:

   2x = -16.

4. Двата дела од равенката ги делиме со бројот 2 (коефициентот на непознатото):

   x = -8.