Што е матрица

Во оваа публикација, ќе ги разгледаме дефиницијата и главните елементи на матрицата со примери, нејзиниот опсег, а исто така ќе обезбедиме кратка историска позадина во врска со развојот на теоријата на матрицата.

содржина

Дефиниција на матрица

Матрица е еден вид правоаголна табела која се состои од редови и колони кои содржат одредени елементи.

Големина на матрицата го поставува бројот на редови и колони, кои се означени со букви m и n, соодветно. Самата табела е врамена со тркалезни загради (понекогаш квадратни загради) или една/две паралелни вертикални линии.

Матрицата се означува со голема буква A, и заедно со назнака за нејзината големина - Amn. Пример е прикажан подолу:

Што е матрица

Примена на матрици во математиката

Матриците се користат за пишување и решавање или системи на диференцијални равенки.

Матрични елементи

За означување на елементите на матрицата, се користи стандардната нотација aij, каде:

  • i – број на линијата што го содржи дадениот елемент;
  • j – соодветно, број на колона.

На пример, за матрицата погоре:

  • a24 = 1 (втор ред, четврта колона);
  • a32 = 16 (трет ред, втора колона).

Редови

Ако сите елементи на редот на матрицата се еднакви на нула, тогаш се нарекува таков ред нула (означено со зелено).

Што е матрица

Инаку, линијата е не нула (означено со црвено).

Дијагонали

Се нарекува дијагоналата извлечена од горниот лев агол на матрицата кон долниот десен главните.

Што е матрица

Ако се повлече дијагонала од долу лево кон горе десно, таа се нарекува колатерал.

Што е матрица

Историски информации

„Магичен плоштад“ - под ова име, матриците првпат се споменуваат во античка Кина, а подоцна и кај арапските математичари.

Во 1751 година швајцарскиот математичар Габриел Крамер објави „Крамеровото правило“се користи за решавање на системи на линеарни алгебарски равенки (SLAE). Приближно во исто време се појави „Гаусовиот метод“ за решавање на SLAE со секвенцијална елиминација на променливите (автор е Карл Фридрих Гаус).

Значаен придонес во развојот на теоријата на матрицата дадоа и математичари како Вилијам Хамилтон, Артур Кејли, Карл Вајерштрас, Фердинанд Фробениус и Мари Енмонд Камил Џордан. Истиот термин „матрица“ во 1850 година го воведе Џејмс Силвестер.

Оставете Одговор