содржина
- Дефиниција на природни броеви
- Едноставни својства на природните броеви
- Табела со природни броеви од 1 до 100
- Кои операции се можни на природни броеви
- Децимална ознака на природен број
- Квантитативно значење на природните броеви
- Едноцифрени, двоцифрени и трицифрени природни броеви
- Повеќевредни природни броеви
- Својства на природните броеви
- Карактеристики на природните броеви
- Својства на природните броеви
- Природни цифри на броеви и вредноста на цифрата
- Децимален броен систем
- Прашање за само-тестирање
Изучувањето на математиката започнува со природни броеви и операции со нив. Но, интуитивно веќе знаеме многу од мали нозе. Во оваа статија ќе се запознаеме со теоријата и ќе научиме како правилно да пишуваме и изговараме сложени броеви.
Во оваа публикација, ќе ја разгледаме дефиницијата за природни броеви, ќе ги наведеме нивните главни својства и математичките операции извршени со нив. Даваме и табела со природни броеви од 1 до 100.
Дефиниција на природни броеви
Целобројни – тоа се сите броеви што ги користиме кога броиме, за да го означиме серискиот број на нешто итн.
природна серија е низата на сите природни броеви подредени во растечки редослед. Тоа е, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, итн.
Множество од сите природни броеви означено на следниов начин:
N={1,2,3,…n,…}
N е збир; тоа е бесконечно, бидејќи за секој n има поголем број.
Природните броеви се броеви кои ги користиме за да броиме нешто конкретно, опипливо.
Еве ги броевите што се нарекуваат природни: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 итн.
Природна серија е низа од сите природни броеви подредени во растечки редослед. Во табелата може да се видат првите сто.
Едноставни својства на природните броеви
- Нула, нецелобројни (фракциони) и негативни броеви не се природни броеви. На пример:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 18 година2/3 и повеќе
- Најмалиот природен број е еден (според својството погоре).
- Бидејќи природната серија е бесконечна, нема најголем број.
Табела со природни броеви од 1 до 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Кои операции се можни на природни броеви
- додаток:
термин + термин = збир; - множење:
множител × множител = производ; - одземање:
minuend − subtrahend = разлика.
Во овој случај, минуендот мора да биде поголем од подлогата, инаку резултатот ќе биде негативен број или нула;
- поделба:
дивиденда: делител = количник; - делење со остаток:
дивиденда / делител = количник (остаток); - експоненција:
ab , каде што a е основа на степенот, b е експонент.
Кои се природните броеви?
Децимална ознака на природен број
На училиште ја поминуваме темата природни броеви во 5-то одделение, но всушност многу работи можат интуитивно да ни бидат јасни уште порано. Ајде да зборуваме за важни правила.
Редовно користиме броеви: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Кога пишувате кој било природен број, можете да ги користите само овие броеви без други симболи. Броевите ги запишуваме еден по еден во линија од лево кон десно, користејќи иста висина.
Примери за правилно пишување на природни броеви: 208, 567, 24, 1467, 899112. Овие примери ни покажуваат дека низата на броеви може да биде различна, а некои дури и да се повторат.
077, 0, 004, 0931 се примери за погрешно запишување на природни броеви, бидејќи нулата е лево. Бројот не може да започне од нула. Ова е децимална претстава на природен број.
Квантитативно значење на природните броеви
Природните броеви носат квантитативно значење, односно делуваат како алатка за нумерирање.
Замислете дека имаме банана 🍌 пред нас. Можеме да снимиме дека гледаме 1 банана. Во овој случај, природниот број 1 се чита како „еден“ или „еден“.
Но, терминот „единица“ има друго значење: она што може да се смета како целина. Елемент од множество може да се означи со единица. На пример, секое дрво од збир на дрвја е единица, секој лист од збир на лисја е единица.
Замислете дека имаме 2 банани 🍌🍌 пред нас. Природниот број 2 се чита како „два“. Понатаму, по аналогија:
🍌🍌🍌 3 ставки („три“)
🍌🍌🍌🍌 4 ставки („четири“)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 ставки („пет“)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 ставки („шест“)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 ставки („седум“)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 ставки („осум“)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 ставки („девет“)
Главната функција на природниот број е да го означи бројот на ставки.
Ако записот на број се совпаѓа со бројот 0, тогаш тој се нарекува „нула“. Потсетете се дека нулата не е природен број, но може да значи отсуство. Нула ставки значи ништо.
Едноцифрени, двоцифрени и трицифрени природни броеви
Едноцифрен природен број е број кој има еден знак и една цифра. Девет едноцифрени природни броеви: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двоцифрени природни броеви се оние кои имаат два знака и две цифри. Броевите може да се повторуваат или да се разликуваат. На пример: 88, 53, 70.
Ако множеството предмети се состои од девет и уште еден, тогаш зборуваме за 1 десет („една дузина“) предмети. Ако една десетка и уште една, тогаш имаме 2 десетки („две десетки“) и така натаму.
Во суштина, двоцифрен број е збир од едноцифрени броеви, каде што едниот е напишан десно, а другиот лево. Бројот лево го покажува бројот на десетки во природниот број, а бројот од десната го покажува бројот на единици. Вкупно има 90 двоцифрени природни броеви.
Трицифрени природни броеви се броеви со три цифри и три цифри. На пример: 666, 389, 702.
Сто е збир од десет десетици. Сто и уште сто – 2 стотки. Да додадеме уште сто – 3 стотки.
Така се пишува трицифрен број: природните броеви се запишуваат еден по друг од лево кон десно.
Најдесната единечна цифра го означува бројот на единици, следната го означува бројот на десетици, а најлевата означува број на стотици. Бројот 0 означува отсуство на единици или десетки. Значи 506 е 5 стотки, 0 десетки и 6 единици.
На ист начин се дефинираат четирицифрените, петцифрените, шестцифрените и другите природни броеви.
Повеќевредни природни броеви
Повеќецифрените природни броеви се состојат од две или повеќе цифри.
1,000 е множество со десет стотини, 1,000,000 е илјада илјади, а една милијарда е илјада милиони. Илјада милиони, замислете! Односно, ние можеме да го сметаме секој природен број со повеќе вредности како збир на природни броеви со една вредност.
На пример, 2 873 206 содржи: 6 единици, 0 десетици, 2 стотки, 3 илјади, 7 десетици илјади, 8 стотици илјади и 2 милиони.
Колку природни броеви има?
Едноцифрен 9, двоцифрен 90, трицифрен 900 итн.
Својства на природните броеви
Веќе знаеме за карактеристиките на природните броеви. И сега да разговараме за нивните својства во детали:
Дефиниција на природен број
Природните броеви се броеви кои ги користиме за да броиме нешто конкретно, опипливо.
Еве ги броевите што се нарекуваат природни: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 итн.
Природна серија е низа од сите природни броеви подредени во растечки редослед. Во табелата може да се видат првите сто.
Карактеристики на природните броеви
Најмал природен број: еден (1).
Најголем природен број: не постои. Природната серија е бесконечна.
Во природната серија, секој следен број е поголем од претходниот по еден: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 итн.
Множеството од сите природни броеви обично се означува со латинската буква N.
Кои операции се можни на природни броеви
додаток:
термин + термин = збир;
множење:
множител × множител = производ;
одземање:
minuend − subtrahend = разлика.
Во овој случај, минуендот мора да биде поголем од подлогата, инаку резултатот ќе биде негативен број или нула;
поделба:
дивиденда: делител = количник;
делење со остаток:
дивиденда / делител = количник (остаток);
експоненција:
ab , каде што a е основа на степенот, b е експонент.
Пријавете се за курсеви по математика за ученици од 1 до 11 одделение!
Решете ја домашната задача по математика за 5.
Деталните решенија ќе помогнат да се разбере најкомплексната тема.
добие
Својства на природните броеви
Веќе знаеме за карактеристиките на природните броеви. И сега да разговараме за нивните својства во детали:
- множество од природни броеви бесконечно и почнува од еден (1)
- секој природен број е проследен со друг, тој е повеќе од претходниот за 1
- резултат на делење природен број со еден (1) самиот природен број: 5 : 1 = 5
- резултат на делење природен број со себе единица (1): 6 : 6 = 1
- комутативен закон на собирање од преуредувањето на местата на поимите, збирот не се менува: 4 + 3 = 3 + 4
- асоцијативен закон за собирање резултатот од додавање неколку члена не зависи од редоследот на операциите: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- комутативен закон на множење од пермутацијата на местата на факторите, производот нема да се промени: 4 × 5 = 5 × 4
- асоцијативниот закон за множење резултатот од производот на факторите не зависи од редоследот на операциите; можеш барем вака, барем така: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- дистрибутивен закон за множење во однос на собирање за да го помножите збирот со број, треба да го помножите секој член со овој број и да ги додадете резултатите: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- дистрибутивен закон на множење во однос на одземање за да ја помножите разликата со број, можете да помножите со овој број одделно намален и одземен, а потоа да го одземете вториот од првиот производ: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- дистрибутивен закон за делење во однос на собирање за да се подели збирот со број, можете да го поделите секој член со овој број и да ги додадете резултатите: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- дистрибутивен закон на делење во однос на одземање за да се подели разликата со број, може да се подели со овој број прво намален, а потоа одземен, и да се одземе вториот од првиот производ: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3: 2
Природни цифри на броеви и вредноста на цифрата
Потсетете се дека позицијата на која стои цифрата во записот на бројот зависи од нејзината вредност. Така, на пример, 1123 содржи: 3 единици, 2 десетки, 1 сто, 1 илјади. Во исто време, можеме да го формулираме поинаку и да кажеме дека во даден број 1123, бројот 3 се наоѓа во цифрата на единиците, 2 во цифрата на десетки, 1 во цифрата на стотки, а 1 служи како вредност на илјадниците. цифра.
Цифрата е позицијата, локацијата на цифрата во ознаката на природен број.
Секоја категорија има свое име. Најзначајните цифри се секогаш лево, а најмалку значајните цифри се секогаш десно. За побрзо запомнување, можете да користите табела.
Бројот на цифри секогаш одговара на бројот на знаци во бројот. Оваа табела ги содржи имињата на сите цифри за број кој се состои од 15 знаци. И следните цифри имаат имиња, но тие ретко се користат.
Најниската (најмалку значајна) цифра на повеќевредниот природен број е цифрата на единиците.
Највисоката (највисоката) цифра на природен број со повеќе вредности е цифрата што одговара на најлевата цифра во даден број.
Веројатно сте забележале дека учебниците често ставаат мали празни места кога пишуваат повеќецифрени броеви. Ова е направено така што природните броеви се лесни за читање. И, исто така - визуелно да се одделат различни класи на броеви.
Класа е група цифри која содржи три цифри: единици, десетки и стотки.
Децимален броен систем
Луѓето во различни времиња користеле различни методи за пишување броеви. И секој броен систем има свои правила и карактеристики.
Децималниот броен систем е најчестиот броен систем во кој се користат десет цифри за запишување броеви: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Во децималниот систем, вредноста на истата цифра зависи од нејзината положба во ознаката на бројот. На пример, бројот 555 се состои од три идентични цифри. Во овој број, првата цифра од лево значи петстотини, втората - пет десетици, а третата - пет единици. Бидејќи вредноста на цифрата зависи од нејзината позиција, децималниот броен систем се нарекува позиционен.
Прашање за само-тестирање
Колку природни броеви може да се означат на координатниот зрак помеѓу точките со координати:
0 и 15;
20 и 50;
100 и 130?
Источник – Онлајн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla