Во оваа публикација ќе погледнеме што е равенка, како и што значи да се реши. Презентираните теоретски информации се придружени со практични примери за подобро разбирање.
Дефиниција на равенката
Равенката е , кој го содржи непознатиот број што треба да се најде.
Овој број обично се означува со мала латинска буква (најчесто - x, y or z) и се нарекува променлива равенки.
Со други зборови, еднаквоста е равенка само ако ја содржи буквата чија вредност сакате да ја пресметате.
Примери за наједноставни равенки (една непозната и една аритметичка операција):
- x + 3 = 5
- и – 2 = 12
- z + 10 = 41
Во посложени равенки, променливата може да се појави неколку пати, а може да содржат и загради и посложени математички операции. На пример:
- 2x + 4 - x = 10
- 3 (y – 2) + 4y = 15
- x2 + 5 = 9
Исто така, може да има неколку променливи во равенката, на пример:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
Корен на равенката
Да речеме дека имаме равенка
Се претвора во вистинска еднаквост кога
Решете ја равенката – тоа значи наоѓање на неговиот корен или корени (во зависност од бројот на променливи) или докажување дека тие не постојат.
Обично, коренот е напишан вака:
Забелешки:
1. Некои равенки можеби не се решливи.
На пример:
2. Некои равенки имаат бесконечен број корени.
На пример:
Еквивалентни равенки
Се нарекуваат равенки кои имаат исти корени еднакво на.
На пример:
Основни еквивалентни трансформации на равенките:
1. Пренесување на некој член од еден дел од равенките во друг со промена на неговиот знак во спротивното.
На пример: 3x + 7 = 5 еднакво на
2. Множење / делење на двата дела од равенката со ист број, не еднаков на нула.
На пример: 4x - 7 = 17 еднакво на
Равенката исто така не се менува ако се додаде/одземе истиот број на двете страни.
3. Намалување на слични поими.
На пример: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 еднакво на