Што е равенка: дефиниција, решение, примери

Во оваа публикација ќе погледнеме што е равенка, како и што значи да се реши. Презентираните теоретски информации се придружени со практични примери за подобро разбирање.

содржина

Дефиниција на равенката

Равенката е , кој го содржи непознатиот број што треба да се најде.

Овој број обично се означува со мала латинска буква (најчесто - x, y or z) и се нарекува променлива равенки.

Со други зборови, еднаквоста е равенка само ако ја содржи буквата чија вредност сакате да ја пресметате.

Примери за наједноставни равенки (една непозната и една аритметичка операција):

  • x + 3 = 5
  • и – 2 = 12
  • z + 10 = 41

Во посложени равенки, променливата може да се појави неколку пати, а може да содржат и загради и посложени математички операции. На пример:

  • 2x + 4 - x = 10
  • 3 (y – 2) + 4y = 15
  • x2 + 5 = 9

Исто така, може да има неколку променливи во равенката, на пример:

  • x + 2y = 14
  • (2x – y) 2 + 5z = 22

Корен на равенката

Да речеме дека имаме равенка 2x + 6 = 16.

Се претвора во вистинска еднаквост кога x = 5. Оваа вредност (број) е коренот на равенката.

Решете ја равенката – тоа значи наоѓање на неговиот корен или корени (во зависност од бројот на променливи) или докажување дека тие не постојат.

Обично, коренот е напишан вака: x = 3. Ако има неколку корени, тие едноставно се наведени поделени со запирки, на пример: x1 = 2, x2 =-5.

Забелешки:

1. Некои равенки можеби не се решливи.

На пример: 0 · x = 7. Без разлика кој број ќе го замениме x, нема да работи за да се добие точната еднаквост. Во овој случај, одговорот е: „Равенката нема корени“.

2. Некои равенки имаат бесконечен број корени.

На пример: и = и. Во овој случај решението е кој било број, т.е x ∈ Р, x ∈ Z, x ∈ Нкаде N, Z и R се природни, цели и реални броеви, соодветно.

Еквивалентни равенки

Се нарекуваат равенки кои имаат исти корени еднакво на.

На пример: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. За двете равенки решението е бројот два, т.е x = 2.

Основни еквивалентни трансформации на равенките:

1. Пренесување на некој член од еден дел од равенките во друг со промена на неговиот знак во спротивното.

На пример: 3x + 7 = 5 еднакво на 3x + 7 – 5 = 0.

2. Множење / делење на двата дела од равенката со ист број, не еднаков на нула.

На пример: 4x - 7 = 17 еднакво на 8x - 14 = 34.

Равенката исто така не се менува ако се додаде/одземе истиот број на двете страни.

3. Намалување на слични поими.

На пример: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 еднакво на 7x - 18 = 0.

Оставете Одговор