Наоѓање на периметар на ромб: формула и задачи

Во оваа публикација, ќе разгледаме како да го пресметаме периметарот на ромб и да анализираме примери за решавање проблеми.

Периметарска формула

1. По должината на страната

Периметарот (P) на ромб е еднаков на збирот на должините на сите негови страни.

P = a + a + a + a

Бидејќи сите страни на дадената геометриска фигура се еднакви, формулата може да се претстави на следниов начин (страната помножена со 4):

P = 4 * a

2. По должината на дијагоналите

Дијагоналите на кој било ромб се сечат под агол од 90° и се поделени на половина во точката на пресек, т.е.

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Дијагоналите го делат ромбот на 4 еднакви правоаголни триаголници: AOB, AOD, BOC и DOC. Ајде внимателно да го разгледаме AOB.

Можете да ја најдете страната AB, која е и хипотенуза на правоаголникот и страна на ромбот, користејќи ја Питагоровата теорема:

AB² = АО² + ОБ²

Во оваа формула ги заменуваме должините на нозете, изразени во однос на половина од дијагоналите, и добиваме:

AB² = (г₁/ 2)² + (г₂/ 2)²или

Значи периметарот е:

Примери на задачи

Задача 1

Најдете го периметарот на ромб ако должината на неговата страна е 7 cm.

Одлука:

Ја користиме првата формула, заменувајќи ја познатата вредност во неа: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Задача 2

Периметарот на ромбот е 44 см. Најдете ја страната на фигурата.

Одлука:

Како што знаеме, P = 4*a. Затоа, за да пронајдете една страна (а), треба да го поделите периметарот со четири: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Задача 3

Најдете го периметарот на ромб ако се познати неговите дијагонали: 6 и 8 cm.

Одлука:

Користејќи ја формулата во која се вклучени должините на дијагоналите, добиваме: